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球的体积计算公式推导文库(球的体积计算公式是什么)

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大家好,精选小编来为大家解答以上的问题。球的体积计算公式推导文库,球的体积计算公式是什么很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、球的体积:r是球的半径。

2、如图,左右是夹在两个平行平面之间的两个几何体(左图为半径为R的半球,右图为中间切掉一部分的圆柱体,其中圆柱体底半径为R,高为R,切掉部分为圆锥,底半径为R,高为R)

3、如果用平行于这两个平行平面的任意一个平面去切割这两个几何体,左图中的截面是圆,右图中的截面是圆。

4、图的中间部分是这两个主体的前视图。

5、那么s圆=

6、(H代表截面高度)S环=(容易证明NI=JI=H)

7、所以S圈=S环。

8、根据祖鲁原理,我们可以得到:V半球=

9、v球=

本文到此结束,希望对大家有所帮助。